非奇异矩阵提示您:看后求收藏(衍墨轩小说网www.hangmygiasi.net),接着再看更方便。

【写在8月25日20:53,发布后发现上下标给我全滤了?,我调整一下,过会儿再看】

硬核程度:☆☆☆☆☆

涉及领域:计算理论

大标题:三种函数外加三种操作怎样解决所有可计算问题?为什么偏递归函数可以制造无限循环?

可能是全网最不报菜名、最不装比的解释。

以下开始:

首先,什么是可计算?

可计算就是指,有一个算法,我们把它交付给计算机后,计算机可以像执行一个函数一样,接受我们给它的输入,然后返回输出,这个输出就是我们想要的答案。

为了方便描述,先行约定一下数学符号。

假设我们有一个乘法器,叫做mult,它可以接受一对整数作为输入,把它们相乘后输出一个整数。

比如,输入(3,4)输出12

输入(6,2)输出12

输入(0,6)输出0

这时,我们把这些输入数对叫做domain,输出的一个数叫做codomain。如果我们用Z来代表全体整数集,那么这个平平无奇的乘法器就可以用数学符号表示为:

mult:Z^2→Z

中间的这个→表示这个mult是一个total function,也许可以称作“全函数”吧,意思是每一个domain里的输入,都能对应一个codomain里的输出。

与全函数相对应的是,是“偏函数”。对于偏函数,对于有些输入,它并不能给出输出。比如一个除法器,当我们给它(6,0)时,它输出不了任何东西。这个除法器可以表示为:

div:Z^2—Z

这里的单横线代表这是一个偏函数(其实应该用半箭头表示,但在这里打不出来)

好了,定义好符号之后,就可以清爽地描述我们的三种基本函数:后继函数、零函数、投影函数。

后继函数:succ:N→N,succ(x)=x+1,N代表自然数集。我们给它2,它输出3;给它3它输出4。总之就是往上+1.

零函数:zero:Nn→N,zero=0。不管给它什么,它都输出0.

投影函数:projn:Nn→N,projin(x1,...,xn)=xi。它接受长度为n的输入,输出第i个自然数。比如,

更多内容加载中...请稍候...

本站只支持手机浏览器访问,若您看到此段落,代表章节内容加载失败,请关闭浏览器的阅读模式、畅读模式、小说模式,以及关闭广告屏蔽功能,或复制网址到其他浏览器阅读!

本章未完,请点击下一章继续阅读!若浏览器显示没有新章节了,请尝试点击右上角↗️或右下角↘️的菜单,退出阅读模式即可,谢谢!

其他类型推荐阅读 More+
死神轮回

死神轮回

时代大厦的风
“我并非不愿助你们,这种小事我只需一句话便可解决。然而,这只是表象……”秦戊笑容神秘,留下悬念,直到看到真咲和一心眼中的困惑,他才叹了口气:“唉……这世间,真正主宰一切的,并非我,我只是棋局中的一子罢了……”。 “什么?!”一心和真咲惊呼出声,无法相信如此强大的存在,竟然也只是受他人操控。 “没错,你们无需惊讶,事实的确如此……”秦戊微笑道,
其他 连载 36万字
我在综影搞直播:开局怒喷四顾门

我在综影搞直播:开局怒喷四顾门

夜荼荼
夏怜浅在暑假的时候为了赚生活费做了影视吐槽博主, 可是她没想到,一个暑假,自己的名字就在所有的影视世界传遍了。 于是…… “什么!李莲花就是李相夷!” “这宋焰跟大神真是一个天上一个地下。” “阿云居然是无锋之人。” “长珩仙君在凡间怎会如此失智。” 以至于后来夏怜浅开了直播…… “怜浅姑娘,我想问问你对王宝钏的评价。” “恋爱脑,和许沁有的一拼。” “怜浅姑娘,你知道巽芳在哪吗?” “欧阳长恭旁
其他 连载 42万字
宇宙淘金者

宇宙淘金者

李尘风
一心想要发财享受人生的穷小子意外地融合了生物人工智能,终于踏上了成为超级富豪的道路.但在各种势力盘根交错的宇宙世界,真的是只要有钱就能尽情地享受人生了么?
其他 连载 55万字
傍上鬼王后,我发达了

傍上鬼王后,我发达了

闻酒香
沈泽作为一个三流道士,每日吃喝不愁,就是他人生最大的追求。可是就在一个月前,他胸口处忽然出现了一道奇怪的印记。从那之后,他的身体发生了些奇怪的变化,遇到的东西也一次比一次凶险,直到从临死的水鬼口中得知,他身上似乎带着鬼王之力,而顺着那水鬼身上的东西,他们来到了一处宅院...在这里他们遇到了....
其他 连载 45万字